ПАСХАЛИЯ

Пасхалия Дионисия Эксигуса. Мраморная доска. VI в. (Архиепископский музей Равен-ны, Италия) Таблица для вычисления даты христ. праздника Пасхи (Воскресения Христова). Поскольку не позднее III в. в общецерковной практике закрепилось празднование Пасхи в 1-е воскресенье после 1-го весеннего полнолуния, то основная методика для расчета П. сводится к сведению воедино 2 параметров: даты полнолуния, определяемой на основе лунно-солнечного календаря того или иного вида, и воскресного дня (первого дня 7-дневного недельного периода). Полная П. содержит циклический перечень дат воскресной Пасхи, строго повторяющийся в том же самом порядке.

В I-VI вв. в христ. мире наблюдалось значительное разнообразие П., вызванное разными подходами к определению пасхального полнолуния и бытованием различных лунно-солнечных циклов. Первые христиане, судя по всему, не занимались самостоятельно календарными вычислениями, пользуясь бытовавшим в то время иудейским календарем (Epiph. Adv. haer. [Panarion]. 70. 10). Но после разрушения Второго храма и рассогласования календарей среди иудеев диаспоры, а также в связи с обострением иудеохрист. полемики на повестку дня встал вопрос о разработке самостоятельной, не зависящей от иудейской системы вычисления даты Пасхи. Одной из древнейших стала П. 56-летнего типа, основанная на 8-летнем лунно-солнечном периоде и существовавшая в виде 112-летних таблиц. Согласно коптским и эфиопским преданиям, ее составителем стал еп. Димитрий Александрийский (ок. 189-231), которому приписывается П., начинавшаяся в 214 г. по Р. Х. (Eutych. Annales // PG. T. 111. Col. 989, 1007; Neugebauer. 1979. P. 92-93; Mosshammer. 2008. P. 109-116; Кузенков. 2014. С. 113-116). Наиболее древняя сохранившаяся П. данного типа, на 222-333 гг., приписывается Ипполиту Римскому (см.: Кузенков. 2014. С. 93-95). В связи с малой точностью лежащего в основе данной П. лунно-солнечного цикла таблицы нуждались в постоянных корректировках. В одной из них, таблице анонимного компутиста 243 г. (Псевдо-Киприана), впервые описывается метод т. н. эпакт (от греч. ἐπακτός - «добавленный, привнесенный») - показателя возраста Луны к началу юлианского года, к-рый впосл. стал играть важную роль в составлении П. (из-за разницы между солнечным годом и 12 лунными месяцами примерно в 11 дней эпакты на одну и ту же дату юлианского календаря составляют арифметическую прогрессию, результат к-рой регулярно сокращается на 30 дней (за счет вставки дополнительного месяца, т. н. эмболизма (от ἐμβόλισμος - вставной)): 0-11-22-3-14-25-6-17-28 и т. д.

Пасхалия. XII в. (Bodl. Digby. 56. Fol. 165v)Совершенствование П. на Западе и Востоке христ. мира в кон. III в. происходило по-разному. В Африке и Италии получил распространение 84-летний цикл (см.: Там же. С. 116-119). Он состоял из целого числа недель и 1039 лунных месяцев, превышавших число дней в 84 юлианских годах на 6 дней. Идея цикла состояла в равномерном изъятии этих лишних дней на протяжении всего цикла путем т. н. скачков луны (лат. saltus lunae); это обеспечивалось 2 альтернативными способами: а) в конце каждого двенадцатилетия, кроме последнего («римская» система); б) в конце каждого четырнадцатилетия («британская» система). Особенностью 84-летнего цикла стало отсутствие регулярности в расположении вставных лунных месяцев: они добавлялись по мере необходимости для сохранения определенных правил: Пасха должна праздноваться с 16-го по 22-й день Луны; не ранее 22 марта и не позднее 21 апр. Эти правила считались «римской традицией», хотя и не имели теоретического обоснования; можно лишь предполагать, что праздновать Пасху позже 21 апр. было неудобно по причине попадания строгих постных дней на старинный рим. праздник - День рождения города. До наст. времени сохранилось большое количество вариантов П. 84-летнего типа, самые поздние из к-рых применялись на Британских о-вах до VIII в. (список см.: Там же. С. 203-206).

На христ. Востоке новым типом П. стал 532-летний цикл, опирающийся на 19-летний лунно-солнечный цикл (Там же. С. 138-166). Он был изобретен, по всей вероятности, в Александрии христ. ученым еп. Анатолием Лаодикийским. У этой системы имелось неск. версий, одна из них - александрийская П., к-рой правосл. Церкви пользуются по сей день. Точность этой П. была существенно выше, чем у зап. 84-летней П., однако в ней время от времени не соблюдались упомянутые выше «римские правила». В результате александрийская П. довольно быстро стала общепринятой на всем христ. Востоке, но ее рецепция на Западе растянулась на неск. веков (см. ст. Пасхальные споры).

Александрийская П. редко бытовала в форме полного 532-летнего цикла; как правило, на практике использовались 95-летние таблицы (после 5-кратного повторения 19-летнего цикла дни Пасхи повторяются, требуются лишь поправки в високосные годы). Известны также 50-летняя П., изданная епископами на Сардикийском Соборе 343 г. (очевидно, как компромисс между александрийской и римской П.); 200-летняя П. некоего Андрея Византийского (на 344-552 гг.); 100-летняя таблица Феофила Александрийского (на 380-479 гг.); 110-летняя П. свт. Кирилла Александрийского (на 403-512 гг.) и др. (полный перечень: Там же. С. 206-212). Специфический вариант 532-летней П., максимально приспособленный к «римским правилам», разработал по поручению папы Римского Викторий Аквитанский (на 28-559 гг.). Данная П. имела хождение в Галлии, но была вытеснена классической александрийской П. в переводе Дионисия Малого; последний начал свою П. с 532 г., но применявшийся в греческих таблицах счет лет по эре Диоклетиана заменил на «годы Христа», откуда берет начало современная эра.

В визант. эпоху на основе александрийской П. были разработаны неск. альтернативных вариантов. Один из них, приписываемый Эасу Александрийскому (VI в.), лег в основу арм. П. и большой арм. эры. Др. вариант, созданный в VII в., приписывается имп. Ираклию. По мере постепенного накапливания расхождений между табличными данными и реальными полнолуниями (примерно 1 день за 300 лет) визант. ученые прибегали к разного рода спекуляциям для разъяснения этого явления. Однако сама по себе александрийская П. оставалась неизменной и общей для подавляющего большинства Церквей (кроме Армянской) как на Востоке, так и на Западе христ. мира вплоть до введения в кон. XVI в. григорианского календаря.

Ввиду большого объема 532-летней П. не позднее VII в. в Византии были разработаны упрощенные способы вычисления даты Пасхи на основе разного рода ключей и таблиц, в т. ч. в форме «колеса» и «руки». Пользование этими средствами не требовало понимания математического аппарата, лежащего в основе П., и было общедоступно. Попытки реформирования П. без изменения ее структуры предпринимались в XI в. (Михаил Пселл и Аноним Карнталера 1092) и в XIV в. (Никифор Григора в 1324, Матфей Властарь в 1335, Исаак Аргир в кон. 1372 или нач. 1373). Однако ни одна из них не обрела офиц. одобрения, и александрийская П. до наст. времени остается основой церковного календаря для всех правосл. Церквей, в т. ч. и для перешедших в XX в. на новоюлианский календарь (т. н. новый стиль).

На Руси серьезные споры вокруг П. разгорелись накануне и после 7000 г. мира (1492), когда ожидался конец света. Сомнения в точности христ. летосчисления и соответственно правосл. П. послужили почвой для распространения ереси жидовствующих, отдававших предпочтение иудейскому календарю и соответствующей эре (по к-рой 7000 год наступит в 3239 г. по Р. Х.). Именно в ходе календарных дискуссий рубежа XV и XVI вв. была сформулирована доктрина «Москва - Третий Рим», имеющая эсхатологический характер. В итоге правосл. П., списки к-рой обрывались на 7000 г. мира, была продолжена на весь 14-й великий индиктион (1409-1940). В 1941 г. начался очередной, 15-й великий индиктион, к-рый продолжится до 2472 г. по Р. Х.